Задачи по физике Опции

[Fillerm]

Добрый вечер!


Люди, прошу, помогите, пожалуйста, не знаю как решать:

http://stg630.ifolder.ru/download/?2765872...DpHITLpqQ%3D%3D
http://stg557.ifolder.ru/download/?2765867...DqruqXbIQ%3D%3D

темы контрольных:
4.Диэлектрики, проводники, конденсаторы (тут сборная солянка)
5.Закон Био-Савара-Лапласа.
6.Магнетики
7.Электромагнитная индукция.
1.Потенциал и напряжённость.
2.Теорема Гауса
3.Диполь

P.S.Умоляю, зачёт через 3 дня, просто просьба.

[BLL]

Задача 4К:

epsilon = 1 + alpha * r

pho` = - div P, где P - вектор поляризации, равный

P = chi * epsilon_0 * E = (epsilon-1) * epsilon_0 * E = alpha * r * epsilon_0 * E
/* chi - диэлектрическая проводимость */

pho` = - div P = - div ( alpha * r * epsilon_0 * E ) = - alpha * epsilon_0 * ( E * grad r + r * div E )

grad r = r / r, осталось найти div E.

Плотность заряда pho известна и постоянна, а значит:

E = q * e_r / (4 * pi * epsilon_0 * r^2) = (4/3) * pi * r^3 * pho * e_r / (4 * pi * epsilon_0 * r^2) = pho * r / (3 * epsilon_0)

div E = div ( pho * r / (3 * epsilon_0) ) = pho * div r / (3 * epsilon_0)
div r = 3
div E = pho / epsilon_0

pho` = - alpha * epsilon_0 * ( E * grad r + r * div E ) = - alpha * epsilon_0 * ( pho * r / (3 * epsilon_0) + r * pho / epsilon_0 ) = - (4/3) * pho * alpha * r

В итоге получили:
pho` = - (4/3) * pho * alpha * r

По размерности похоже на правду.

Сообщение отредактировал BLL - December 25 2011, 04:01