Добрый вечер!
Люди, прошу, помогите, пожалуйста, не знаю как решать:
http://stg630.ifolder.ru/download/?27658720&jOINTmDinxGJNDpHITLpqQ%3D%3D
http://stg557.ifolder.ru/download/?27658672&AvcKkg3sYTK8gDqruqXbIQ%3D%3D
темы контрольных:
4.Диэлектрики, проводники, конденсаторы (тут сборная солянка)
5.Закон Био-Савара-Лапласа.
6.Магнетики
7.Электромагнитная индукция.
1.Потенциал и напряжённость.
2.Теорема Гауса
3.Диполь
P.S.Умоляю, зачёт через 3 дня, просто просьба.
ну второй архив я щас решу...
Решиту кто-нибудь 1й
как решать диполи я не помню - надо смотреть террадь, а у меня ее нет.
задачи 1 и 2 решил. Задачку 1 М взгляните кто-нибудь. Там то ли я не понимаю что-то - то ли куча лишних данных
итого я решил задачи 1,2,4, за исключением задачи 4К, т.к. я не очень понимаю как решать с переменной проницаемостью. Там вообще говоря неприенимы стандартные соотношения между векторами. Интегрировать я не уверен, что требуется....
ЗЫ за правильность не отвечаю, наверняка куча глюков.
http://ifolder.ru/27761781
задачи 5 я тоже решил. Остались задачи 6 и 7.
7е я тоже решил. осталось решить 6е.
да, номера 7м и 6к перепутаны в условии.
итого на данный момент не решены задачи: 7М (про цилиндр), все шестые - т.е. 4 штуки, 4К, 3К и 3О.
Решите кто-нибудь до вечера плиз.
Решение задач на сегодня: http://ifolder.ru/27787520
Задача 3К.
E1 = (1/4 pi e0 l^3) * (3 er |p1| cos(pi/2) - p1) = - p1 / (4 pi e0 l^3) // поле, создаваемое первым диполем в окрестности второго диполя
U2 = p * |E1| (1 - cos(0)) = 0 // потенциальная энергия второго диполя в поле первого
Диполи выстроились так, что дипольный момент каждого из диполей направлен вдоль электрического поля другого.
Такое положение соответствует минимуму потенциальной энергии.
Насколько я понимаю, от Фили хотят примерно этого.
С другой стороны, поле диполя является неоднородным и на диполь будет действовать сила Fx = p * dEx/dx (ось x выбрана вдоль дипольного момента).
Но это уже какая-то жесть...
Все, все 6е задачи я тоже решил, лови. Моя совесть чиста.
http://ifolder.ru/27793388
Задача 3О:
В общем случае дипольный момент определяется по формуле:
P = sum_{i=1}^{N} q_i * r_i
Выберем в качестве точки отсчета нижний левый заряд. Ось y направим вверх (к отрицательному заряду), ось x вправо (к положительному заряду). Заряды пронумеруем по часовой стрелке, начиная с нижнего левого.
P = sum_{i=1}^{4} q_i * r_i = -q * 0 - q * e_y + q * (e_x+e_y) + q * e_x
Px = - q * 0 - q * (0) + q * a + q * a = 2 * a * q
Py = - q * 0 - q * (-a) + q * a + q * 0 = 0
P = 2 * a * q * e_x
Кажется, так.
Задача 4К:
epsilon = 1 + alpha * r
pho` = - div P, где P - вектор поляризации, равный
P = chi * epsilon_0 * E = (epsilon-1) * epsilon_0 * E = alpha * r * epsilon_0 * E
/* chi - диэлектрическая проводимость */
pho` = - div P = - div ( alpha * r * epsilon_0 * E ) = - alpha * epsilon_0 * ( E * grad r + r * div E )
grad r = r / r, осталось найти div E.
Плотность заряда pho известна и постоянна, а значит:
E = q * e_r / (4 * pi * epsilon_0 * r^2) = (4/3) * pi * r^3 * pho * e_r / (4 * pi * epsilon_0 * r^2) = pho * r / (3 * epsilon_0)
div E = div ( pho * r / (3 * epsilon_0) ) = pho * div r / (3 * epsilon_0)
div r = 3
div E = pho / epsilon_0
pho` = - alpha * epsilon_0 * ( E * grad r + r * div E ) = - alpha * epsilon_0 * ( pho * r / (3 * epsilon_0) + r * pho / epsilon_0 ) = - (4/3) * pho * alpha * r
В итоге получили:
pho` = - (4/3) * pho * alpha * r
По размерности похоже на правду.
Леше и Лене спасибо за помощь огромное! Из-за моей тупости зачет правда еще висит...
Форум Invision Power Board (http://nulled.ws)
© Invision Power Services (http://nulled.ws)