Так, из непонятного:


Последний вывод? Почему?



Почему? Я может бред сейчас спрошу, но f(x) и f(y) - это что одинаковые функции (выражаются одной и той же формулой)?

Ты не поверишь...

Сам уже понял, а вот с нижним вопрос...

f(t)=-f(1/t)
f(t)=-f(-t)
=>
f(t)=g(t)-g(1/t)
g(t)=-g(-t)

y(g(x)-g(1/x))-x(g(y)-g(1/y))=g(x/y)-g(y/x)
(y*g(x)-x*g(y))+(x*g(1/y)-y*g(1/x))=g(x/y)-g(y/x)

Отсюда видно, что при g(t)=t, g(t)=1/t тождество верно.

Получили решения:
f(t)=0
f(t)=t-1/t
f(t)=1/t-t

N.B. Могут быть и другие решения.
f(0) нужно рассмотреть отдельно.

Мозг вынесен... Мы все умрём...

y*f(x) - x*f(y) = f(x/y)

Положим x=0, y!=0
y*f(0)=f(0)
Если y!=1, то получаем, что f(0)=0.

Более общий случай:
g(t)=k*t, t!=0, k in R

f(t)=k*(t-1/t), t!=0, k in R
f(0)=0

адская жжесть... Ты че пил-то? Этоже 1 и та же функия f. как она может быть разной?

Вот чем закончилось решение Филиной задачи!

Прошу заметить, что оно так и не завершено, т.к. не доказано, что других функций, удовлетворяющих этому тождеству нет, но завтра представлю то, что имеется

А вообще конечно огромное спасибо Лёне и Мише, которые во многом решили эту задачу, а я фактически только пытался понять это решение и записывал! С меня причитается, пока сошлись на шоколадном ford focus, вот так задача! Ещё раз спасибо, вы меня выручили

Ага, а еще приколней тот факт, что как ты сказал, эта задача нужна девушке 11класса, а не тебе. Мало того. Она знает, что решаешь не ты, но напрямую на нас вывести её ты не хочешь. Я такого понять не могу. Поверь, мы не планируем у тебя девушку отбивать...
Ты хоть скажи откуда эта задачка.

Да, она ей была нужна и то, что решение у неё всё таки теперь есть, ей помогло, ещё раз вам спасибо. Знаю, что не планируете, ну а с взаимопониманием, Миш, у нас всегда с тобой было всё не лучшим образом, не в обиду, просто реальность. Закрыли тему, спасибо.



Не знаю, уже говорил, от людей, которые хорошо знают математику.

Небольшой отчетик по рогейну 20февраля...
http://skazittel.livejournal.com/45149.html

Бред сумасшедшего...
Рогейн 17.07.2010

А если хоть немного серьезно, то изначально это была попытка начать тренировки к осени... Интересно, что из этого выйдет

Достаточно точно измерял вчера курвиметром пройденное расстояние. Получился 41км
Сжег (как на беговухе написано ) 5268ккал ;)Средний пульс 132 (что немного для меня на такой жаре даже для быстрого шага!).

Скорее всего в этот период я буду практически недосягаем, учитывая, что еще работа в школе+снежная тропа.

Это ты к чему?

Ну к тому, что в это время меня скорее всего почти нельзя будет достать в мифи.

Может быть, кому-нибудь будет интересно: 5 декабря у меня будут посиделки с чаем и чтением всяких приятных глупостей. Подробности тут, приглашаются все желающие по предварительной заявке в произвольной форме

я читал еще когда там написала. Не буду. Не вижу себя в этом. Туповат, знаете ли...

Еще бы, детские сказки-то читать

Да я в общем-то не настаиваю, прекрасно понимаю что не всем это интересно, но вероятность, что кто-то проинформируется и решит присоединиться есть)

почти так же...

Чучка не читатель, чучка - писатель...

Я тут внезапно осознал, что зима то уже давно в разгаре, а на коньках мы в этом году до сих пор не собирались. =)

Предлагаю поодумать и решить, когда же

В результате получасового мозгового штурма с применением дедуктивного мышления мы с Лешей нашли потерянные пол года назад колы.
Вся операция обошлась нам в 4 пирожка с мясом, 1 самсу, 2 хачапури и 2 чашки чая. =)

Можно, например, в чт собраться.
Благо ММ уже нет.

Я за Попробуй народ собрать. Боюсь, ща проблемка будет - все заняты. Я тоже... но постараюсь выбраться. Короче, если что, пиши, звони и пр.

Читали бы еще все форум...

UPD. Ладно, попробую вечером разослать спам.

Я, естественно, забыл разослать спам...

Притащил ноут в каморку.

это хорошо, т.к. у меня есть на него планы.

Аккум, наверное, в среду принесу.

Как ориентировщики бегают ЛА

Занес в каморку кроссовки Asics 37 размера, забытые пол года назад на снежной тропе.

Спасибо огромное всем причастным ко вчерашнему поздравлению! Я до сих пор слегка в шоке)

Хм... Ну мы рады, что тебе понравилось.

и он конечно голубой, и без яблока, но не ежик вообще. я бы сказала, что это нечто среднее между волком и кенгуру...

Ни одного МИФИста на водокачке, что за фигня? =)

А как же "почетная шестерка"?

Занявшая почетное шестое место?
Ну да, один МИФИст таки бежал. =)

У кого-нибудь есть полные лекции Виталия Сергеевича Крючкова за 1-4 семестры?
Желательно более-менее аккуратные.

Со следующего семестра Виталий Сергеевич уходит и нужен полный конспект его лекций, который можно будет дать новому лектору.

Должны быть, если никто не поутаскивал, аккуратность относительная (ну ты мои тетради примерно представляешь).
В них могут быть лишние пометки и там точно есть опечатки - его на доске или мои при переписывании, уже неизвестно
но оно все у родителей, надо смотреть, и совсем срочно не получится
А что с Крючковым? и кто вместо него будет?

З.ы. Еще у Тани надо спросить, если остались

Едва ли это срочно.
Что именно с Крючковым я не знаю, но что-то со здоровьем. Он уже при нас себя не очень хорошо чувствовал.
Кто будет читать лекции я пока тоже не знаю.
Я пока разговаривал с Костиным только по телефону, когда увижу его, расспрошу поподробнее.

Конспект нужен к середине Июня.

Да, он весь семестр этот в больнице лежал, похоже, но лекции с марта у нас вели другие преподы.



Неподражаемая, матан ты мне не давала, его у меня нет, остальные постараюсь занести в каморку в течение июня.

верю, но это значит, что я не знаю где он, наверное дала кому-то еще

я на Волге. Звонить по Тверскому номеру: 8(920)156-8429

...deleted...
Спасибо!

К чему приводит выпуск на дистанцию лосей, бегущих не по своей дистанции (читай, ВУЗы): http://tmmoscow.ru/news/mos2011/KM_pesh_2kl.xls
У мужчин - одно подтверждение третьего разряда и одно выполнение, у женщин - одно подтверждение третьего и одно подтверждение второго.
Не было лосей, тогда у мужчин было бы 3 подтверждения второго, 1 выполнение второго, 2 подтверждения третьего и 10 выполнений третьего, у женщин - 2 подтверждения второго, одно выполнение второго, 2 подтверждение третьего и 6 выполнений третьего.

Из протоколов второго дня Новогодних стартов!

Ж20:
1 503 ПОВЕРИНА СВЕТЛАНА 1993 мс ССО МИФИ 00:50:41 1